Turbulente Strömung

Die turbulente Strömung (von lat. turbulentus - unruhig; zu lat. turba - lärmende Unordnung, Gewühl, Gedränge) ist die Bewegung von Flüssigkeiten und Gasen, bei der Verwirbelungen auf allen Größenskalen auftreten. Diese Strömungsform ist gekennzeichnet durch meist dreidimensionale, scheinbar zufällige, instationäre Bewegungen der Fluidteilchen. Die verstärkte Diffusion aufgrund der Fluktuationsbewegung ist eine der wichtigsten Eigenschaften turbulenter Strömungen. Sie liegt um mehrere Zehnerpotenzen über der molekularen Diffusion. Diese turbulente Querdiffusion führt dazu, dass z.B. die Verluste in einer Rohrströmung anwachsen. Während der Druckverlust bei einer laminaren Rohrströmung proportional zur mittleren Geschwindigkeit ist, ist er in einer turbulenten Strömung proportional zum Quadrat der mittleren Strömungsgeschwindigkeit.

Zur Darstellung des Unterschiedes zwischen laminarer Strömung und turbulenter Strömung hat der Physiker Osborne Reynolds im Jahr 1883 einen Färbeversuch einer Wasserströmung in einer Rohrleitung vorgenommen und festgestellt, dass sich die Verwirbelung in der Rohrleitung erst ab einer Grenzgeschwindigkeit einstellen kann. Als Beurteilungskriterium wird hierzu die Reynolds-Zahl Re angewandt. Diese ist wie folgt definiert

${\mathrm {Re}} = {{{v \ l}} \over {\nu}}$ ,

wobei $v$ der Betrag einer charakteristischen Strömungsgeschwindigkeit, l eine charakteristische Länge sowie $ν$ die kinematische Viskosität des strömenden Mediums ist.

Ab einem kritischen Wert Re_krit von ca. 2300 ( $v$ = mittlere Strömungsgeschwindigkeit, $l$ = Rohrleitungsdurchmesser) wird die laminare Rohrströmung instabil und geht bei vorhandenen äußeren Störungen in eine turbulente Strömungsform über. Bei Außenströmungen, z.B. über einen Tragflügel geht die laminare Grenzschicht ab Re_krit = 10⁵ - 10⁶ in eine turbulente Grenzschicht über. Für andere Strömungskonfigurationen gelten jeweils andere kritische Reynoldszahlen.

Lewis Fry Richardson legte 1922 die Grundlage für die weitere Turbulenzforschung, indem er die heutige Vorstellung dieses Phänomens begründete. Nach seiner wegweisenden Interpretation wird bei einer turbulenten Strömung die Energie auf großer Skala zugeführt, durch den Zerfall von Wirbeln durch alle Skalen hindurch transportiert und bei kleinsten Skalen in Form von Wärme dissipiert (Energiekaskade).

Die Theorie der Turbulenz wurde von Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow in seinen Arbeiten von 1941 und 1962 wesentlich vorangetrieben, als er das Skalenargument von Richardson durch eine Ähnlichkeitshypothese statistisch auswerten und damit das sog. Kolmogorov-5/3-Gesetz herleiten konnte.